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正交:两个随机向量x(»)和y(»)称为正交,若它们的互相关矩阵为零矩阵,即Rxy = Efx(»)yH(»)g = O
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若随机向量x(») = [x1(»); x2(»); ¢ ¢ ¢ ; xm(»)]T的各分量为联合正态分布的随机变量,则称x(»)为正态随机向量。
常数向量的内积与范数内积:两个m £ 1维常数向量x = [x1; x2; ¢ ¢ ¢ ; xm]T 和y = [y1; y2; ¢ ¢ ¢ ; ym]T的内积(或叫点积)定义为hx; yi = xHy =m Xi=1x¤i yi
任意一个正方矩阵A的二次型xHAx是一实标量。
一个复共轭对称矩阵A称为正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0;半正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0 (也称非负定的);负定矩阵,若二次型xHAx < 0; 8 x 6= 0;半负定矩阵,若二次型xHAx 6 0; 8 x 6= 0 (也称非正定的);不定矩阵,若二次型xHAx既可能取正值,也可能取负值。
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