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圆柱面M:x2+y2=R2是可定向的.

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证明:Eu=2xu.xuu, Ev=2xu.xuv,Gv=2xv.xvv, G

如果连通曲线x(s)(s∈(α,β)为弧长)的所有密切平面都垂直于一条固定直线,证明:该曲线x(s)(α<s<β)必为平面曲线.

证明:曲面M:x(u,v)=(cosu,sinu+sinv,cosv)的参数曲线都是圆,并且构成共轭网.

证明:每一条曲线C:x(s)在它的主法线曲面上是渐近曲线.

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