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利用布莱克模型来计算一个4年期、标的资产为5年期债券的欧式看涨期权价格。5年期债券的现金价格为105美元,与5年期债券具有同样息票率的4年期债券的现金价格为102美元,期权执行价格为100美元,4年期无风险利率为每年10%(连续复利),债券价格在4年后的波动率为每年2%。

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某家银行采用布莱克模型来对欧式债券期权定价。假定银行采用了5年期限、标的资产为10年期债券的期权隐含波动率来对一个9年期的、标的资产为同一债券的期权进行定价。计算出来的价格会太高还是太低?解释你的答案。

同HJM模型相比,LMM模型的优点是什么?

从直观上解释为什么当因子的个数增加时,跳跃上限的价值也会增加。

如果一个5年期限、标的资产为10年后到期债券的看跌期权的收益率波动率为22%,那么如何对这一期权定价?假定在基于今天的利率下,债券在期权期满时的修正久期为4.2年,债券远期收益率为7%。

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