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对投资者而言，什么是购买蝶式价差的良好时机？

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一个无股息股票看涨期权的期限为4个月，当前股票价格为28美元，执行价格为25美元，无风险利率为每年8％，该期权价格的下限是多少？

具有相同标的股票、有效期为3个月的三种股票看涨期权执行价格分别为15美元、17．5美元及20美元。它们的价格分别为4美元、2美元和0．5美元。解释如何运用这些期权构造蝶式价差。做出一个表来说明蝶式价差的盈利随股票价格的变化关系。

某股票的当前价格为40美元，已知在3个月后股票价格变为45美元或35美元。无风险利率为每年8％(按季度复利)。计算执行价格为40美元、3个月期欧式看跌期权的价格。验证由无套利理论及风险中性原理给出的价格相等。

一个无股息股票的欧式看跌期权的期限为2个月，执行价格为65美元，股票当前价格为58美元，无风险利率为每年5％，该期权价格的下限是多少？