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若G为连通平面图，其中，n、m、r分别为G的顶点数、边数和面数，则n－m＋r=。

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设G是n(n≥3)阶简单连通平面图，则G的每个面的次数大于等于。

设平面图G有 k (k≥2) 个连通分支, 其中n, m, r分别是G的阶数,边数和面数则: n - m + r = 。

设G是n(n≥3)阶m条边的简单连通平面图，则m≤。

如果一个简单图G同构于自己的补图，则称G为自补图。3阶有向完全图G的非同构子图中为自补图的共有个。