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求Gauss(总)曲率KG=0的旋转曲面．

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进一步，如果定向光滑的2维闭曲面M的Gauss曲率KG＞0(即M为卵形面)，则Gauss映射G：M→S2为一个微分同胚，且M为整体严格凸曲面．

圆柱面M：x2+y2=R2是可定向的．

证明：Eu=2xu.xuu， Ev=2xu.xuv，Gv=2xv.xvv， G

如果连通曲线x(s)(s∈(α，β)为弧长)的所有密切平面都垂直于一条固定直线，证明：该曲线x(s)(α＜s＜β)必为平面曲线．