题目内容

设 f: A→B是一个函数,下面哪个说法是正确的?

A. 如果 a1 和 a2 是 A 的两个不同元素,那么 f(a1)≠f(a2)
B. 如果 b∈B,那么至少存在一个元素 a∈A,使得 f(a)=b
C. 如果 b∈B,那么只存在一个元素 a∈A,使得 f(a)=b
D. 对于每一个元素 a∈A,只存在一个元素 b∈B,使得 f(a)=b

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在定义域和陪域为 N={ 0, 1, 2, 3, ... } 的情况下,下面哪一个不是函数?

A. f(n)=n 的正整数倍
B. f(n)=n 的个位数
C. f(n)=n^2-n+1
D. f(n)=n 除以 7 后的余数

设所有长度至少为 1 的位串组成的集合是 S,下面哪个选项没有定义函数 f:S→S?

A. 函数接受一个非空位串作为输入,并从位串中删除所有的 0 ,得到的位串作为输出。例如,f(1101)=111
B. 函数接受一个非空位串作为输入,并从位串中删除最后一位,并将其放在串的开头,最后得到的位串作为输出。例如,f(1110000)=0111000
C. 该函数接受一个非空位串作为输入,并将位串与自身连接得到的新位串作为输出。例如,f(0001)=00010001
D. 该函数接受一个非空位串作为输入,并将 0 变为1、1 变为 0,得到的位串作为输出。例如,f(1110)=0001

设有 f:Z→R,f(n)=2n-3。下面哪一个集合是函数 f 的值域?

A. 自然数集 { 0, 1, 2, 3, ... }
B. 整数集 { ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
C. 奇数集
D. 偶数集
E. 实数集

下面选项中,哪一个定义了从长度为6的字符串集合到集合{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }上的函数f?

A. 字符串中元音的个数。例如,f(TAZNAV)=2
B. 字符串中Z出现的次数。例如,f(RZVZQC)=2
C. 将字符串倒序输出。例如,f(BAQKDU)=UDKQAB
D. 字符串中Z出现的位置。例如,f(PPABZY)=5
E. 字符串中不同字母的个数。例如,f(TNVRRN)=4

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