题目内容

现有三个事件A、B、C，若事件A、B、C互斥，我们已知若要计算P(A∪B)，需要知道P(A)、P(B)和P(A∩B)，请思考若要计算P(A∪B∪C)，需要考虑哪些事件的概率？并尝试写出计算公式。

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某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）。

概率和统计有什么关系？

教学案例1：某学生学完“可能性”知识后回到家，自己做了20次抛硬币实验，其中14次正面朝上，6次反面朝上。第二天他回到学校询问老师：“在抛硬币试验中，正面朝上和反面朝上出现的可能性应当一样，自己做试验抛了20次，正面朝上14次，反面朝上6次，为什么出现的次数不一样？问题出在哪里呢？”如果你是该老师，该如何作答？

教学案例2：两位学生一起做抛硬币试验，连续投掷了5次硬币都是正面朝上，在投掷第6次之前，有一位同学这样想：“第6次一定反面朝上，因为正面朝上和反面朝上的概率相等，前5次都是正面朝上，那么第6次反面朝上的概率大了。”另一位学生想法相反：“投掷前5次的过程中没有出现反面向上的情况，那么第6次也不会出现反面向上的情况。”（1）到底这两位同学的解释正确么？若不正确，结果应该怎样？（2）教师应该怎样给学生做出解释？