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有两个有限长序列x₁(n)和x₂(n)，已知x₁(n)在区间10≤n≤99内为非零值。设x₁(n)和x₂(n)的100点循环卷积与它们的线性卷积相等(不考虑延时)，求x₂(n)的非零值区间。

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已知x(n)和y(n)是不相关的两个随机信号，它们的自相关序列分别是R_xx(n，m)和R_yy(n，m)，求ω(n)=x(n)+y(n)的自相关序列R_ww(n，m)。

设一个平稳随机信号x(n)的p+1个取样值构成矢量x，即
x=[x(0) x(1)…x(p)]^T
x(n)的自相关矩阵定义为
R_x=E[xx^H]
其中
r_m=R_xx(m)=E[x(n)x^*(n+m)]，m=0，1，…，p
是x(n)的自相关序列的取样值。x^H是x的厄尔米特转置。试证明R_x是非负定的。

已知序列
x(n)=2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-3)
的5点DFT为X(k)，求Y(k)=X²(k)的DFT逆变换y(n)。

已知
x(n)=δ(n)+3δ(n-1)+3δ(n-2)+2δ(n-3)
h(n)=δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)
求x(n)与h(n)的5点循环卷积v(n)。