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考虑实有限长序列x(n)，其DTFT为X(e^jω)，DFT为X(k)，若Im{X(k)}=0，k=0，1，…，N-1，那么是否可以得出如下结论
Im{X(e^jω)}=0，-π≤ω≤π

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利用离散傅里叶变换的若干对称特性，证明实序列的离散傅里叶变换有下列对称特性：
(1)Re[X(k)]=Re[X((-k))_N]R_N(k)
(2)Im[X(k)]=-Im[X((-k))N]R_N(k)
(3)|X(k)|=|X((-k))_N|R_N(k)
(4)arg[X(k)]=-arg[X((-k))_N]R_N(k)

x(n)和h(n)都是长度为6点的有限长序列，X(k)和H(k)分别是x(n)和h(n)的8点DFT。若组成乘积Y(k)=X(k)H(k)，对Y(k)作IDFT得到序列y(n)，求y(n)等于线性卷积的n值。

两个长度为N的序列x(n)、h(n)的N点圆周卷积可以用矩阵的形式表示如下：
y=Hx
式中，H是一个N×N的循环矩阵，x和y是矢量，分别包含信号值x(0)，x(1)，…，x(N-1)和y(0)，y(1)，…，y(N-1)。试确定矩阵H的形式。

考虑这两个序列：
x(n)=4δ(n)+3δ(n-1)+3δ(n-2)+2δ(n-3)
h(n)=δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)
若组成乘积Y(k)=X(k)H(k)，其中X(k)、H(k)分别是x(n)和h(n)的5点DFT，对Y(k)作DFT反变换得到序列y(n)，求序列y(n)。