题目内容

设｜xn｜是无界数列，则下列结论中正确的是()．

A. 若｜yn｜是有界数列，则｜xn一yn｜一定是无界数列
B. 若｜yn｜是无界数列，则｜xnyn｜一定是无界数列
C. 若｜yn｜是有界数列，则｜xnyn｜一定是无界数列
D. 若｜yn｜是无界数列，则｜xn+yn｜必是无界数列

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设f(x)在x=0处满足f(0)=f"(0)=…=f(n)(0)=0，f(n+1)(0)＞0，则()．

A. 当n为偶数时，x=0是f(x)的极大值点
B. 当n为偶数时，x=0是f(x)的极小值点
C. 当n为奇数时，x=0是f(x)的极火值点
D. 当n为奇数时，x=0是f(x)的极小值点

设对任意的x，总有φ(x)≤f(x)≤g(x)，且lim[g(x)一φ(x)]=0，则limf(x)()．

A. 存在且等于零
B. 存在但不一定为零
C. 一定不存在
D. 不一定存在

举例说明R3中非紧致曲面M上的切向量场X可能有无限多个孤立奇点．

设曲面M：x(u，v)上无抛物点，并设M的一个平行曲面为M：x(u，v)=x(u，v)+λn(u，v)，n(u，v)为x(u，v)处的单位法向l量，其中λ为充分小的常数，使1一λH+λ2KG≠0．证明：可选M的法向量n，使M的Gauss(总)曲率KG与平均曲率H分别为