题目内容

设A为三阶矩阵,|A|=a≠0,则其伴随矩阵A的行列式|A|=( )。

A. a
B. a2
C. a3
D. a4

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设A、B为同阶可逆矩阵,则以下结论正确的是( )。

A. |AB|=|BA|
B. |A+B|=|A|+|B|
C. (AB)-1=A-1B-1
D. (A+B)2=A2+2AB+B2

设A可逆,则下列说法错误的是( )。

A. 存在B使AB=E
B. |A|≠0
C. A相似于对角阵
D. A的n个列向量线性无关

设A为3阶方阵,且|A|=2,则|2A-1|=( )。

A. -4
B. -1
C. 1
D. 4

设A为任意n阶矩阵,下列矩阵中为反对称矩阵的是( )。

A + AT
B. A - AT
C. AAT
D. ATA