题目内容

下面代数系统中中，（）不是群。

A. G为整数集合＊为加法
B. G为偶数集合＊为加法
C. G为有理数集合＊为加法
D. G为有理数集合＊为乘法

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下面关于循环群性质的描述，错误的是( )。

A. 循环群必是交换群
B. 循环群的子群仍然是循环群
C. 设G是n阶循环群，a∈G，则a是生成元当且仅当a的阶数是n
D. 循环群的生成元一定是唯一的

设G是群，e是幺元，a，b,c∈G，则下面关于群的性质描述错误的是()。

A. 若b≠c,有可能ab=ac
B. 若ab=b，则必有a=e
C. G有唯一的幂等元
D. aG=Ga

设群G=中,A的元素个数大于1，若元素a∈A的逆元素为b∈A，则a*b的运算结果是().

A. a
B. b
C. G中零元素
D. G中幺元

对于一个代数系统,以下命题成立的是().

A. 每个元素必有左逆元
B. 一个元素有左逆元,则它也是右逆元
C. 一个元素的左右逆元不一定相等
D. 一个元素的左逆元存在时必唯一