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固定收益投资者面临的两种风险是什么？为什么这两种风险相互抵消，从而让固定收益投资者获得免疫？

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你现在管理一个投资组合，其最小的末期价值是4年内2100万美元。现在的利率是8％。你准备运用免疫战略。下面的各题是相互独立的。 a．投资组合价值的触发点是什么？如果投资组合的价值是1600万美元，你应该免疫吗？ b．假定1年以后的市场利率是7．3％。触发点是多少？如果投资组合的价值是1 600万美元，你应该免疫吗？ c．假定已经过去了2年，市场利率是8．7％。触发点是多少？如果投资组合的价值是1780万美元，你应该免疫吗？ d．假定又过去了1年，市场利率是9．4％。触发点是多少？如果投资组合的价值是1900万美元，你应该免疫吗？

弗兰克.阿森奥特在联合公司负责资产投资与的管理工作，联合公司目前的资产组合有如下特征： 30000万美元的资产必须做短期投资，这些资产目前获得6个月期的5％的伦敦同业拆放利率(LIBOR)。债务问题很严重。也有30000万美元。其中10000万为7年期固定利息为6．5％的负债。另20000万是利息为6个月LIBOR利率的短期债务。 a．说明在利率下降时弗兰克的资产／负债风险。 b．公司已无力按时支付可变利率债务，霍根？斯坦菲尔德投资银行准备做一个中期6．5％的固定利率，获得6个月的LIBOR的互换。设计一个合适的利率互换，以达到为该公司避免利率变动风险的目的。

下面哪一只债券的久期最长？ a．期限5年的零息债券 b．期限5年，息票率是8％的债券 c．期限15年，息票率是8％的债券 d．期限15年的零息债券

如果一只债券以面值出售，修正久期是14．2年，凸性是185。根据久期法则，收益下降1％，价格就会上升14．2％。根据久期凸性规则，价格的变化率是多少？