以下（）算法能用于降低数据的维数。

A. t-SNE
B. PCA
C. LDA
D. 都可以

最常用的降维算法是PCA，以下（）是关于PCA的。①PCA是一种无监督的方法；②它搜索数据具有最大差异的方向；③主成分的最大数量≦特征数量；④所有主成分彼此正交。

A. ①和②
B. ①和③
C. ②和③
D. ①、②和③
E. ②、③和④
F. 以上所有

以下关于LDA的说法正确的事（）

A. LDA旨在最大化类别之间的距离，并最小化类内之间的距离
B. LDA旨在最小化类别和类内之间的距离
C. LDA旨在最大化类内之间的距离，并最小化类别之间的距离
D. LDA旨在最大化类别和类内之间的距离

以下哪种情况LDA会失败？（）

A. 如果有辨识性的信息不是平均值，而是数据的方差
B. 如果有辨识性的信息是平均值，而不是数据的方差
C. 如果有辨识性的信息是数据的均值和方差
D. 都不是

PCA和LDA的以下比较哪些是正确的（）①LDA和PCA都是线性交换技术；②LDA是有监督的，而PCA是无监督的；③PCA最大化数据的方差，而LDA最大化不同类之间的分离；

A. ①和②
B. ②和③
C. ①和③
D. 只有③
E. ①、②和③

以下哪个选项是真的？（）

A. PCA明确地尝试对数据类别之间的差异进行建模，而LDA没有
B. 两者都试图模拟数据类之间的差异
C. LDA明确地尝试对数据类别之间的差异进行建模，而PCA没有
D. 两者都不试图模拟数据类之间的差异

简述机器学习PCA和LDA数据降维方法的优缺点