在参数估计中利用 t 分布构造总体均值置信区间的条件是（）。

A. 总体服从正态分布且方差已知
B. 总体为正态分布，方差未知并且为小样本
C. 总体不一定是正态分布但必须是大样本
D. 总体不一定是正态分布，但需要方差已知

下面的说法中正确的是（）。

A. 当正态总体方差未知时，只能用t分布对总体均值进行估计
B. 当正态总体方差已知时，只有在大样本情况下用正态分布对总体均值进行估计
C. 当正态总体方差已知时，在小样本情况下也可以用正态分布对总体均值进行估计
D. 对于正态总体，都需要用正态分布和t分布对总体均值进行估计

抽取一个容量为100的随机样本，其均值为81，标准差为12，总体均值μ的95%的置信区间为（）。

A. 81±1.97
B. 81±2.35
C. 81±3.10
D. 81±3.52

在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12168元，标准差为2200元。贷款学生总体中平均欠款余额的95%的置信区间为（）。

A. (11971,12365)
B. (11971,13365)
C. (11971,14365)
D. (11971,15365)

在某个电视节目的收视率调查中，随机抽取了由165个家庭构成的样本，其中观看该节目的家庭有18个。用90%的置信水平构造的估计观看该节目的家庭比例的置信区间为（）。

A. 11%±3%
B. 11%±4%
C. 11%±5%
D. 11%±6%

在对由n=2000个消费者构成的随机样本的调查中，有64%的人说他们购买商品时主要考虑价格因素。消费者群体中根据价格作出购买决策的比例99%的置信区间为（）。

A. 0.64±0.078
B. 0.64±0.028
C. 0.64±0.035
D. 0.64±0.045

某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。（1）假定总体标准差为15元，样本均值的抽样标准误差为多少？（结果保留两位小数）（2）在95%的置信水平下，估计误差为多少？（结果保留两位小数）（3）如果样本均值为120元，总体均值μ的95%的置信区间的置信下限为多少？（结果保留两位小数）（4）如果样本均值为120元，总体均值μ的95%的置信区间的置信上限为多少？（结果保留两位小数）

某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（单位：km）分别是：10，3，14，8，6，9，12，11，7，5，10，15，9，16，13，2假定总体服从正态分布，试回答下述问题：（1）这16名职工从家里到单位的平均距离为多少公里？（计算结果请保留三位小数）（2）样本平均数服从何种分布形态？（3）样本标准差是多少公里？（计算结果请保留三位小数）（4）当置信度水平为95%时，分布变量值应取多少？（5）如果要构建关于职工上班从家里到单位平均距离的置信区间，置信下限为多少？（计算结果请保留两位小数）（6）如果要构建关于职工上班从家里到单位平均距离的置信区间，置信上限为多少？（计算结果请保留两位小数）