超星 - 第2章关系基础知识测试题

单选题

关于关系自反的性质，下列说法正确的是

A. 关系的自反性质，在矩阵中不仅要关注主对角线上的元素，还要看主对角线外的元素
B. 关系的自反性质，在关系图中不仅要关注节点是否有环，还要看节点间是否有线
C. 自反性质中主对角线上的元素必须全部为1，关系图上所有节点必须都有环
D. 非自反性质中主对角线上的元素必须全部为0，关系图上所有节点必须都没有环

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单选题

关于对称关系，下列说法不正确的是

A. 对称关系只关注主对角线外的元素，对角线外的所有为1的元素都要以主对角线对称
B. 非对称关系只关注主对角线外的元素，对角线外至少有1个元素不以主对角线对称
C. 对称关系在关系图上的特点为：要么没有边、有边一定是双边
D. 非对称关系在关系图上的特点是：要么没有边，有边一定是单边

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单选题

关于自反关系，下列说法不正确的是

A. 在反自反关系矩阵中，主对角线外的所有为1的元素都不以主对角线对称
B. 在反自反关系矩阵中，主对角线外至少有1个为1的元素不以主对角线对称
C. 在反自反关系关系图中，要么没有边，有边一定是单边
D. 单位矩阵是自反关系，也是反自反关系

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单选题

关于闭包运算，下列说法不正确的是：

A. 传递闭包运算的实质就是将原关系补充为具有可传递性质的关系
B. 对称闭包运算的实质是将原关系补充为具有对称性质的关系
C. 自反闭包运算的实质就是将原关系补充为具有自反性质的关系
D. 一个具有可传递性质的关系不一定等于其传递闭包（经过传递闭包运算后的关系）

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单选题

关于等价关系，下列说法不正确的是

A. 等价关系可以导致一个分化，分化也一定关联一等价关系
B. 等价类相当于分化中的分化块，商集的基数就是等价类的个数，也是分化的块数
C. 最细的分化对应的等价关系为恒等关系，最粗的分化对应的等价关系为普遍关系
D. 最细的分化对应于等价关系为普遍关系，最粗的分化对应于等价关系为单位关系

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单选题

集合 A＝{a, b, c ,d, e, f, g}，A 上的一个分划π＝{{a, b}，{c, d, e}，{f, g}}，则π 对应的等价关系应有多少个序偶？

A. 8
B. 9
C. 13
D. 17

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多选题

关于笛卡尔积的运算规律的说法正确的是

A. 笛卡尔积满足交换律
B. 笛卡尔积满足结合律
C. 笛卡尔积对集合并运算满足分配律
D. 笛卡尔积对集合交运算满足分配律

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多选题

关于关系的描述方法：

A. 关系的描述方法可以用集合的列举法和描述法
B. 关系也可以用关系图来描述，比较直观
C. 关系可以用矩阵来描述，方便计算机计算

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多选题

A. 关系矩阵中，自反和非自反关系只需关注主对角线上的元素是否全为1，是全为1的一定是自反的，不全为1的一定是非自反的
B. 关系矩阵中，对称和非对称关系只需关注主对角线外的元素，主对角线外为1的元素全部以主对角线对称的一定是对称关系，主对角线外至少有1个为1的元素不以主对角线对称的一定是非对称关系。
C. 关系图中，对称和非对称关系只需关注图中的边，要么没有边、有边就是双边的一定是对称关系，至少有一条是单边的一定是非对称关系。
D. 关系图中，对称和非对称关系只需关注图中的边，要么没有边、有边就是双边的一定是对称关系，要么没有边、有边就是单边的一定是非对称关系。

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多选题