设≤是A上的是一个偏序关系,B⊆ A,下列结论正确的是( )。
A. B的上确界不唯一
B的下界存在且唯一
C. A的极大元是唯一的
D. A的最大元若存在则唯一
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关于偏序关系极大(小)元说法正确的是()。
A. 孤立点既是极大元又是极小元
B. 极大元和极小元不唯一
C. 有限子集的极大元和极小元一定存在
D. 在哈斯图中,如果子集B中没有比x更小(大)的元素,则x为B的极小(大)元。
E. 在哈斯图中,如果子集B中所有元素都比x小(大),则x为B的最小(大)元。
F. 最大元不一定存在,但存在的话必唯一。
关于偏序关系上下界说法正确的是()。
A. 上界和下界并不唯一。
B. 在哈斯图中,如果集合X的某个元素向下(上)通向子集B的所有元素,则该元素就是子集B的上界(下界)。
C. 有界必有确界,无界必无确界。
D. 上下确界必然是对应的上下界。
关于偏序关系最大(小)元说法正确的是()。
A. 最大元和最小元不一定存在;如果存在,一定惟一。
B. 在哈斯图中,如果子集B的某个元素向下(上)通向B的所有元素,则该元素就是子集B的最大元(最小元)。
C. 最元必是极元,极元未必是最元。
D. 极元不唯一,就没有最元;极元唯一,极元就是最元。
以下哪个关系为偏序关系
A. 大与等于关系
B. 整除关系
C. 小于关系
D. 包含关系
E. 相等关系