超星 - 06 集合与函数 - 查题吧

单选题

令集合S={1}，下列哪个选项不是 P(S) 的子集

A. ∅
B. { 1 }
C. { {1} }
D. { ∅, {1} }

单选题

假如集合 S={ 1, 2, 3, 4 }，后面 5 个命题中，哪些是正确的？ⅰ) { {2} }⊆P(S)，ⅱ) { 1, 3 }⊆P(S)，ⅲ){ 1, 3 }∈P(S)，ⅳ) { {2, 4} }⊆P(S)，ⅴ) { 4 }⊆P(S)

A. ⅰ、ⅱ、ⅳ
B. ⅱ、ⅳ、ⅴ
C. ⅰ、ⅲ、ⅳ
D. ⅱ、ⅲ、ⅳ
E. ⅲ、ⅳ、ⅴ

单选题

令集合 S=∅，下列哪个选项不是 P(P(S)) 的子集？

A. ∅
B. {∅}
C. {{∅}}
D. {∅,{{∅}}}

单选题

设 f: A→B是一个函数，下面哪个说法是正确的？

A. 如果 a1 和 a2 是 A 的两个不同元素，那么 f(a1)≠f(a2)
B. 如果 b∈B，那么至少存在一个元素 a∈A，使得 f(a)=b
C. 如果 b∈B，那么只存在一个元素 a∈A，使得 f(a)=b
D. 对于每一个元素 a∈A，只存在一个元素 b∈B，使得 f(a)=b

单选题

在定义域和陪域为 N={ 0, 1, 2, 3, ... } 的情况下，下面哪一个不是函数？

A. f(n)=n 的正整数倍
B. f(n)=n 的个位数
C. f(n)=n^2-n+1
D. f(n)=n 除以 7 后的余数

单选题

设所有长度至少为 1 的位串组成的集合是 S，下面哪个选项没有定义函数 f：S→S？

A. 函数接受一个非空位串作为输入，并从位串中删除所有的 0 ，得到的位串作为输出。例如，f(1101)=111
B. 函数接受一个非空位串作为输入，并从位串中删除最后一位，并将其放在串的开头，最后得到的位串作为输出。例如，f(1110000)=0111000
C. 该函数接受一个非空位串作为输入，并将位串与自身连接得到的新位串作为输出。例如，f(0001)=00010001
D. 该函数接受一个非空位串作为输入，并将 0 变为1、1 变为 0，得到的位串作为输出。例如，f(1110)=0001

单选题

设有 f：Z→R，f(n)=2n-3。下面哪一个集合是函数 f 的值域？

A. 自然数集 { 0, 1, 2, 3, ... }
B. 整数集 { ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
C. 奇数集
D. 偶数集
E. 实数集

单选题

下面选项中，哪一个定义了从长度为6的字符串集合到集合{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }上的函数f？

A. 字符串中元音的个数。例如，f(TAZNAV)=2
B. 字符串中Z出现的次数。例如，f(RZVZQC)=2
C. 将字符串倒序输出。例如，f(BAQKDU)=UDKQAB
D. 字符串中Z出现的位置。例如，f(PPABZY)=5
E. 字符串中不同字母的个数。例如，f(TNVRRN)=4

单选题

设所有长度至少为 1 的位串组成的集合是 S，下列哪个选项不能定义函数 f：S→S？

A. 将非空位串作为输入，并将位串的反转作为输出
B. 接受一个非空位串作为输入，并将位串的最后一位，当作新的位串输出
C. 函数以非空位串为输入，以位串 “1”为输出
D. 函数以非空位串为输入，并将其中的前 2 位组成新的位串输出

单选题

下列哪一个选项是 f：N→Z 的一对一函数（单射）？

A. f(n)=n²-3n+2
B. f(n)=n²+2n-15
C. f(n)=n³-5n²+6n
D. f(n)=n-2,若n是偶数；n-3,若n是奇数。

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